La matriz inversa (A-1)


Se dice que si A es una matriz cuadrada cualquiera y es posible encontrar una matriz B tal que AB = BA = I, entonces se dice que A es inversible y B se conoces como Inversa de A.

 

A A-1 = I   y   A-1 A = I

De la matriz

Si  ad – bc 0, entonces:

Si  A y B  son matrices inversibles del mismo tamaño, entonces:

AB es inversible

(AB)-1 = B-1 A-1

Suponga:

Otro método  para encontrar la inversa de una matriz es con la eliminación Gaussiana.

Con la matriz

Utilizando el método de Gauss-Jordan transformaremos la mitad izquierda A en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte del lado derecho será la matriz inversa A-1.

-ZEUS-

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