Una matriz es un arreglo rectangular de números. Los números del arreglo se conocen como Elementos de la matriz. Si  A y B son matrices del mismo tamaño, entonces la suma A + B es la matriz que se obtiene al sumar los elementos correspondientes de las dos matrices. Las matrices de tamaños diferentes NO SE PUEDEN SUMAR. A + B se hace punto a punto. Sumamos el elemento a11 mas el elemento b11, posteriormente el elemento a12 mas el elemento b12, el elemento a13 mas elemento b13, y así sucesivamente.

 Matriz por un escalar.

Si A es una matriz cualquiera y c es cualquier escalar, entonces el producto cA es la matríz que se obtiene al multiplicar cada elemento de A por c.

Producto de matrices.

Si A es una matriz  m x r   y B es una matriz  r x n  entonces el producto AB es la matriz   m x n   cuyos elementos se determinan como sigue. Para encontrar el elemento del renglón i y la columna f de AB distíngase el renglón i de la matriz A y la columna f de la B. Multiplicar los elementos correspondientes del renglón y columna y a continuación sume los productos resultantes.

El acomodo siempre se hace (columna , renglón)

A = 2 x 3

B = 3 x 4

AB = 2 x 4

El tamaño de la matriz resultante de un producto de matrices queda determinado el valor encontrado al comparar las matrices, los extremos de las dimensiones de la matriz A o B (m x r  y   r x n) son los que determinan el mismo.

Reglas de aritmética matricial.

A + B = B + A

A + (B + C) = (A + B) + C

A (BC) = (AB) C

A (B + C) = AB + AC

(B + C) A = BA + CA

A (B – C) = AB – AC

(B – C) A = BA – CA

a (B + C) = aB + aC

a (B – C) = aB – aC

(a + b) C = aC + bC

(a – b) C = aC – bC

(ab)C = a (bC)

a (BC) = (aB) C = B (ac)

Entonces, si tenemos:

 

-ZEUS-

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