El Perceptrón

El perceptrón fue propuesto por Frank Rosenblatt a principio de los 1960's. En esta propuesta se veía que tenía un poderoso algoritmo de aprendizaje. En 1969 Minsky y Papert publicaron un libro llamado "perceptrón" que analizó lo que realmente se podría hacer y cuáles eran sus limitaciones, pero muchas personas entenderion mal al pensar que estas limitaciones se extendían a todas las redes neuronales. Hoy en día el algoritmo de aprendizaje del perceprón se sigue aplicando para tareas que requieren vectores de características muy grandes, quizá millones de ellos. 

Cada neurona tiene una unidad de decisión, llamada portal. Es una función matemática que decide revolver un valor binario a partir de la multiplicación de los vectores de entrada con sus pesos mas el bias. Esto se expresa mediante:

\[ z = b+\sum x_i w_i \]

 

\[ y = \begin{cases} 1 & \quad \text{si } x \geq 0\\ 0 & \quad \text{de lo contrario} \end{cases} \]

Donde b es el bias, un valor extra que facilita el aprendizaje, w es un vector de pesos y x es el vector de entrada. Y es el resultado del perceptrón.

Jesús Manuel Mager Hois

Introducción

El perceptrón es un algoritmo bio inspirado desarrollado por Frank Rosenblatt y es capás de clasificar elementos que sean linealmente separables, generando un hiperplano que separe estos en n  dimensiones. Esto quiere decir, que si dibujamos datos que previamente separamos en clases, digamos una clase C1 y Cdonde C1 son buenos clientes y C2 son malos clientes, el algoritmo únicamente podrá clasificarlos si estos pueden ser separados por un plano. ¿Por qué un plano? Si cada cliente tuviera tres características, digamos calificación del buró de crédito, edad y compras pasadas en nuestra tienda, entonces los clientes tendrían tres dimensiones. Se pueden agregar n dimensiones, y el si se puede dibujar un hiperplano que atraviese estas n dimensiones, entonces el perceptrón será capáz de clasificar los datos.

La idea básica del perceptrón es es un vector de entrada xT = [x1, x2, ... xn], una unidad sumatoria, la función de evaluación y la salida de la misma, como se muestra en la siguiente figura. 

(Tomado de wikipedia, Alejandro Cartas )

 

En el trabajo se presentará un breve ejemplo de cómo realizar esta clasificación y cómo varían los resultados con algunas modificaciones. 

 

A continuación presento un traductor automático del wixárika (huichol) al español y viceversa, que realizé para presentar mi grado de Maestría. Utiliza traducción estadística. Wixárika es una lengua indígena de México, con 50 mil hablantes, concentrados en los estados de Jalisco, Nayarit, Durango y Zacatecas. Si bien es funcional, aún requiere ampliar su corpus para poder servir de manera mas general. En estos momentos logra traducir de manera eficiente frases simples.

 

Traductor Online: [http://turing.iimas.unam.mx/wix/]

Para descargar la tesis, que presenté para obtener el grado de Maestro en Ciencias: [PDF]

El software es de código libre (GPL3v+) y puede ser accedido en: [WixNLP]

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